فرمول های کاربردی انتگرال و مشتق

فرمول های کاربردی انتگرال و مشتقReviewed by google on Apr 28Rating: ۳.۵فرمول های کاربردی انتگرال و مشتقفرمول های کاربردی انتگرال و مشتق

فرمول  کابری نتگرال و مشتق

با سلام امروز فرمول های کاربردی انتگرال و مشتق را برای شما آماده کرده ایم و میتوانید از طریق لینک زیر به آسانی خرید و سپس دانلود نماید

عنوان طرح

فرمول های کاربردی انتگرال و مشتق 

مقدمه :

رانتگرال چیست؟

اگر مشتق را آموخته باشید ،

می توان گفت که انتگرال گیری عکس عمل مشتق گیری است .

برای مثال اگر مشتق تابع Sin برابر Cos است، انتگرال تابع Cos برابر Sin می باشد.

انتگرال نیز مانند مشتق دارای قواعد و حالت های خاص است که بایستی آنها را فرابگیرید. اگر بخواهیم همزمان دو عمل مشتق گیری و انتگرال گیری را روی تابعی انجام دهیم، در واقع هیچ کاری انجام نداده ایم زیرا این دو عمل یکدیگر را خنثی می کنند.

هنگام محاسبه ی انتگرال ضرایب عددی پشت انتگرال ضرب خواهند شد. اگر بین جملات تابعی جمع یا تفریق باشد، تابع را تفکیک نموده و انتگرال هر یک از جملات را جداگانه محاسبه می کنیم.در اینجا برخی از حالت های خاص انتگرال را که قواعد خاصی دارند نام می بریم :

انتگرال هایی که پاسخ arc دارند.
انتگرال هایی که پاسخ Ln دارند
انتگرال توابع مثلثاتی
انتگرال توابع سینوس و کسینوس با توان های فرد به صورت انفرادی 
انتگرال توابع تانژانت و کتانژانت با توان های زوج بصورت انفرادی
انتگرال معین
انتگرال توابع قدر مطلق
انتگرال توابع جزء صحیح
انتگرال تابع براکت

 اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. ݔ݀ሻݔሺ݂ ׬ : a و b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند بطوریکه a و b را به b ترتیب کرانهای بالا و پایین انتگرال می نامیم. و f تابعی انتگرالپذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان میدهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است.

تابع اولیه

هر گاه معادله مشتق تابعی معلوم باشد و بخواهیم معادله اصلی تابع را تعیین کنیم این عمل را تابع اولیه می نامیم. تعریف: تابع اولیه (y= f (x را تابعی مانند Y= F (x) + c می نامیم، هرگاه داشته باشیم: y =( F(x) + c )’ ب y = f (x) ثابت عدد c

انتگرال گیری

انتگرال گیری به معنی محاسبه سطح زیر نمودار با استفاده از روشها وقوانین انتگرال گیری است.

مهمترین تعاریف در انتگرال

از مهمترین تعاریف در انتگرال میتوان از انتگرال ریمان و انتگرال لبگ (Lebesgue) است. انتگرال ریمان بهوسیله برنهارد ریمان در سال ۱۸۵۴ ارائه شد که تعریف دقیقی را از انتگرال ارائه میداد ، تعریف دیگر را هنری لبگ ارائه داد که طبق این تعریف شرایط تعویض پذیری حد و انتگرال با شرط مساوی ماندن عبارت، ارائه میکرد. از دیگر تعاریف ارائه شده در زمینه انتگرال میتوان به انتگرال ریمان- استیلچس (Riemann-Stieltjes) اشاره کرد.

محاسبه انتگرال

به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه میدهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم. معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار سادهای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد این تکنیکها عبارتاند از :انتگرال گیری بهوسیله تغییر متغیر
 انتگرال گیری جزء به جزء
انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی
 انتگرال گیری بهوسیله تجزیه کسرها

روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار میرود همچنین میتوان بعضی از انتگرالها را با ترفند هایی حل کرد

در ادامه میتونید فرمول های کامل مشتق و انتگرال را دانلود کنید.
در تاریخ ۹۳/۲/۱۴ بروز شد
فایل جدید شمال سه فایل با تعداد ۹ صفحه میباشد !

 

[download id=”26″ format=”17″]
رایگان – خرید

فرمول های کاربردی انتگرال و مشتق فرمول های کاربردی انتگرال و مشتق

۱ نظر

پاسخ دهید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.